如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B=20°，∠C=50°。
如图1，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，已知∠B=20°，∠C=50°。
日期：2012-03-06 20:22:12 人气：1
证明：
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠BAE = ∠CAE
∵AD垂直于BC
∴∠DAC + ∠C = 90度，∠DAB + ∠B = 90度 。。。。。（1）
∵∠DAC = ∠CAE + ∠DAE
∠DAB = ∠BAE - ∠DAE
代入（1）
∠CAE + ∠DAE + ∠C = 90度 .....(2)
∠BAE - ∠DAE + ∠B = 90度 .......(3)
(2) - (3)得