从1,2，...N中任取两数,求所取两数之和是偶数的概率

要区分N是偶数还是奇数 当N是偶数时，所有数分为两组：A：1 3 5 ~~N-1, B：2 4 6 ~~N各有N/2个 是偶数的组合＝所有组合-奇数组合（A B中各取一个） ＝C（N，2）-（N/2)*(N/2) ==N(N-1)/2 -N*N/4 =(NN-2N)/4 =N(N-2)/4 概率＝N（N-2）/4/C(N.2)=（N-2）