在等比数列｛an｝中，a5-a1=15，a4-a2=6，求a3的值。

a4-a2=a1(q^3-q)=a1q(q^2-1)=6 a5-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2-1)(q^2+1)=15 (a5-a1)/(a4-a2)=(q^2+1)/q=15/6 2(q^2+1)=5q 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q1=1/2,q2=2 q=1/2时, a4-a2=a1q(q^2-1)=6 a1*1/2*(-3/4)=6 a1=-16 a3=a1q^2=-4 q=2时,