一道证明题，急求过程，高分悬赏！！！！

证明： 已知等腰直角三角形ABC ∴∠C=B=45° ∵AD⊥BC ∴∠B+∠BAD=90° ∵∠C+∠B=90°且∠B=∠C=45° ∴∠BAD=∠C ① ∵Rt△ADC中，∠C=45°∴∠DAC=45° ∴△ADC为等腰直角三角形 ∴AD=DC ② ∵PE∥AC ，PE垂直于AB ∴∠BPE=∠C=45° ∴△BEP为等腰直角三角形 ∴BE=EP=AF ∵EP+AE=BE+AE=AF+FC，AF=BE ∴AE=FC ③ 综合①②③，可知DC=DA，∠DCF=∠DAE，CF