已知(a 2 ＋1) n 展开式中各项系数之和等于( x 2 ＋ ) 5 的展开式的常数项，而(a 2 ＋1) n 的展开式的

a＝± ( x 2 ＋ ) 5 展开式的通项为T r ＋1 ＝ ( x 2 ) 5 －r ( ) r ＝( ) 5 －r ? ? ，令T r ＋1 为常数项，则20－5r＝0，∴r＝4，∴常数项T 5 ＝ × ＝16.又(a 2 ＋1) n 展开式的各项系数之和等于2 n ，由题意得2 n ＝16，∴n＝4.由二项式系数的性质知，(a 2 ＋1) n 展开式中二项式系数最大的项是中间项T 3 ，∴ a 4 ＝54，∴a＝± .