如图，双曲线y=2/x （x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，

解：延长BC交X轴于D点，设A（X1，2/X1）、C（X2，2/X2），则B（X2，2/X1）、D（X2，0）,
依题意，△ABC≌△AB′C，△OB′C≌△ODC，所以B′C=BC=CD，所以X1=2X2，AB=X1-X2=X2,
四边形OABC的面积=S梯形OABD-S△ODC=(X2+X1)*0.5*2/X2-X2*2/X2*2=3-1=2。