已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值

最小值为1/32。三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）。 求解思路： 由a+b+c=1得b+c=1-a。 由1/a+1/b+1/c=10得1/b+1/c=10-1/a，整理得(b+c)/bc=(10a-1)/a，由此得bc=a(1-a)/(10a-1)。 所以，abc=a^2(1-a)