证明16,1156,11156,11115556???????中的每一个数都是完全平方数

首先题目打错了，应该是16,1156,111556,11115556......中的每一个都是完全平方数

证明过程

用数学归纳法证明

a1=16=4²

a2=1156=34²

a3=111556=334²

假设a(n)=33...34²（n-1个3）

则a(n+1)-a(n)=1100...0