求向量组的秩，并讨论相关性，并求一个极大无关组。 a1=(0,4,10,1) a2=（4,8,18,7） a3=（1,7,17,3）
求向量组的秩，并讨论相关性，并求一个极大无关组。 a1=(0,4,10,1) a2=（4,8,18,7） a3=（1,7,17,3）
日期：2021-10-28 03:03:37 人气：1
这类问题要将向量组作为列向量构成矩阵
对矩阵用初等行变换化梯矩阵
非零行数即向量组的秩
非零行的首非零元所在列对应的向量是一个极大无关组
解: (a1^T,a2^T,a3^T) =
0 4 1
4 8 7
10 18 17
1 7 3
r2-4r4, r3-10r4
0 4 1
0 -20 -5
0 -52 -13
1 7 3
r2+5r1
对矩阵用初等行变换化梯矩阵
非零行数即向量组的秩
非零行的首非零元所在列对应的向量是一个极大无关组
解: (a1^T,a2^T,a3^T) =
0 4 1
4 8 7
10 18 17
1 7 3
r2-4r4, r3-10r4
0 4 1
0 -20 -5
0 -52 -13
1 7 3
r2+5r1