如图,已知□ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交AD,BC于点E,F.求证BE∥DF.

证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ABC=∠ADC（平行四边形对角相等）， ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠CBE=1/2∠ABC，∠ADF=1/2∠ADC， ∴∠CBE=∠ADF（等量代换）， ∵AD//BC（平行四边形对边平行）， ∴∠AEB=∠CBE（两直线平行，内错角相等）， ∴∠AEB=∠ADF（等量代换）， ∴BE//DF（同位角相等，两直线平行）