如图,AD是△ABC高,AE是角平分线。

证明： ∵AD⊥BC ∴∠C+∠CAD＝90 ∴∠CAD＝90-∠C ∵AE平分∠BAC ∴∠CAE＝∠BAC/2 ∵∠BAC＝180-（∠B+∠C） ∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2 ∴∠EAD＝∠CAE-∠CAD ＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C ＝（∠C-∠B）/2