已知:X1,X2……Xn的方差为a 求证：mX1+P,mX2+P……mXn+P的方差为m^a 快快快快快快快！！！今晚就得要 拜托
已知:X1,X2……Xn的方差为a 求证：mX1+P,mX2+P……mXn+P的方差为m^a 快快快快快快快！！！今晚就得要 拜托
日期：2012-06-03 17:06:49 人气：1
解：设X1,X2……Xn的平均数为b，则X1+X2+……+Xn=bn
所以mX1+P,mX2+P……mXn+P的平均数为：
【（mX1+P）+（mX2+P）+……+（mXn+P）】/n
=【（mX1+mx2+.....+mxn)+nP】/n
=【m（X1+x2+.....+xn)+nP】/n
=【mbn+np】/n=mb+p
所以mX1+P,mX2+P……mXn+P的方差为
s² =1/n*{【（mx1+p)-(mb+p)】² +【