设a、b为实数,函数f(x)=ax+b满足:对任意x∈[0,1],有1≥|f(x)|,则ab的最大值为______

日期:2016-12-01 16:46:45 人气:2

设a、b为实数,函数f(x)=ax+b满足:对任意x∈[0,1],有1≥|f(x)|,则ab的最大值为______

∵|f(x)|=|ax+b|≤1,x∈[0,1];∴-1≤ax+b≤1,即-1≤a+b≤1;由ab≤a+b2,∴0≤ab≤(a+b)24=14;∴ab的最大值为14.故答案为:14.
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