f(x)=2cos方ax+2sinaxcosax+1最小正周期是π/2，求a的值，求f（x）最大值及此时x的集合

f(x)=2cos²ωx+2sinωxcosωx+1最小正周期是π/2，求ω的值，求f（x）最大值及此时x的集合 解：f(x)=1+cos(2ωx)+sin(2ωx)+1=(√2)[cos(2ωx-π/4)]+2 2π/2ω=π/2，故ω=2，于是得f(x)=(√2)cos(4x-π//4)+2?2+√2 当4x-π/4=2kπ，即x=(1/4)(2kπ+π/4)(k∈Z)时f(x)获得最大值2+√2。