在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2,根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三个内

∵sin45°+cos45°=√2／2+√2／2＝√2
∴∠A＝45°
在√3cosA＝－√2cos(π-B)中
cosA=cos45°
－cos(π-B)＝－?－cosB?＝cosB
∴原式为∶√3cos45°＝√2cosB
√3／√2＝cosB／cos45°
∴∠B=30°
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°
∴∠C＝105°