如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180
如图,△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180
日期：2012-06-22 17:47:49 人气：1
证明：因为 角BDE+角BCE=180度，角ECF+角BCE=180度，
所以 角BDE=角ECF，
又因为 角F=角F，
所以 三角形BDF相似于三角形ECF，
所以 BF/EF=DF/CF，
所以 BF/DF=EF/CF，
又因为 角F=角F，
所以 三角形FBE相似于三角形FDC（两边成比例夹角相等的两三角形相似）。