从1到100的自然数中，任取52个数其中必有两个数的和为102 这是为什么？

将1~100分成51个集合,分别是 {1} {2,100} {3,99} ... {50,52} {51} 除了集合{1}和{51}外,其余49个集合的两个元素的和为102 因为取了52个数,而只有51个集合,所以必有两个数在同一个集合中,也即和为102