已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C,D。求证：（1）OC=OD;(2)OP是CD的垂直

证明：1、因为OP是∠AOB的角平分线，所以∠AOP=∠BOP 由于PC⊥OA，PD⊥OB，所以∠OCP=∠ODP=90° 因为△OCP与△ODP共用一条边OP，所以△OCP全等于△ODP 所以OD=OC。 2、设CD与OP的交点为E。 因为△OCP全等于△ODP，所以∠CPO=∠DPO,CP=DP 因为△ECP与△EDP共用一条边EP, 所以△ECP全等于△EDP。 所以∠CEP=∠DEP 又因为∠CEP+∠DEP=180° 所以∠CEP=90° 所以PO⊥CD,也就是说OP是CD