函数y=f（x）在点x=x0处f′（x0）=0，f″（x0）＜0，在x0处必有（　　）A．极大值B．极小值C．最大值D．

因为函数y=f（x）在点x=x0处f′（x0）=0，f″（x0）＜0，故利用函数的极值判定定理可得，f（x）在x0处必有极大值．但是，f（x0）不一定是最大值．例如：f（x）=2x3-3x2，f′（x）=6x（x-1），f″（x）=12x-6，在点x=0处，f（0）=0，f″（0）＜0，故f（x）在x=0处取得极大值f（0）=0．但是，f（0）不是最大值，因为limx→+∞f(x)＝+∞，必然存在ξ，使得f（ξ）＞0，例如，f（2）=4＞0．综上，f（x）在x0处必有极大值．故选：A．