从1至100的自然数中,每次取出2个不同的自然数相加,使其和大于100,共有多少种不同的取法

x=1，y=100； x=2，y=99，100； x=,3，y=98,99，100； …… x=50，y=51,52，……，100； x=51，y=50,52，……，100； x=52，y=49,50，51,53，……，100； …… x=99，y=2,3，……98，100 x=100，y=1,2，……98，99 ∴共有1＋2＋3＋……＋50＋50＋51＋……＋99=5000