3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 100x 101 （D）100x101x102
3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 100x 101 （D）100x101x102
日期：2021-05-20 06:25:03 人气：1
C
∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.........+99(99+1)
=(1²+2²+3²+......+99²)+(1+2+3+.......+99)
=1/6×99×100×199+1/2×99×100
用到的公式
1+2+3+........+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.
∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.........+99(99+1)
=(1²+2²+3²+......+99²)+(1+2+3+.......+99)
=1/6×99×100×199+1/2×99×100
用到的公式
1+2+3+........+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.