已知函数f(X)定义域（0，正无穷大）上的减函数，且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)

1.f（1×1）=f（1）+f（1）即f（1）=2f（1） ∴移项得：f（1）=0 2. f（1/3）+f（1/3）=1+1=2=f（1/9） f（x）+f（2-x）=f（x（2-x））=f（-x²+2x） 依题意得：x＞0 2-x＞0 ∴0＜x＜2 又函数f(X)在（0，正无穷）上是减函数 ∴f（-x²+2x）＜f（1/9） 即：-x²+2x＞1/9 -9x²+18x-1＞0 9x²-18x