一道高一必修五的关于三角函数的数学题,要详细过程

1.首先a/sinA=b/sinB=c/sinC，所以sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)等价于a+b=c(cosA+cosB) 而cosA=b^2+c^2-a^2/2bc,cosB=a^2+c^2-b^2/2ac， 所以原式等于a+b=c(b^2+c^2-a^2/2bc+a^2+c^2-b^2/2ac) 整理得到2ab(a+b)=ab^2+ac^2+a^2b+bc^2-a^3-b^3 进一步整理得到ab^2+a^2b=ac^2