如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB与E，AC＝6，BC＝8，求CD的长。
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB与E，AC＝6，BC＝8，求CD的长。
日期：2012-08-17 09:22:50 人气：1
∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB与E
∴∠C=∠AED=∠DEB=90°
∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴?ACD≌?AED(AAS)
∴AC=AE=6，CD=DE
∵AC=6，BC=8
∠C=90°
∴AB=√?6²+8²)=10
∴BE=10-6=4
在RT?BDE中
BD²=DE²+BE²
即(8-CD)²=CD²+4²
解得CD=3