在等比数列{an}中，若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+......+|an|=

解： 设公比为q 则q³=a4/a1=-4/(1/2)=-8 所以q=-2 那么an=a1q^(n-1)=1/2×(-2)^(n-1)=-(-2)^(n-2) 所以|an|=2^(n-2) |a1|+|a2|+|a3|+......+|an| =2^(-1)+2^0+2^1+2^2+……+2^(n-2) =1/2×(1-2^n)/(1-2) =1/2×(2^n-1) =2^(n-1)-1/2