把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

这个问题我知道。 有一个引理：一个整数除以9的余数恒等于这个整数每一位的数字之和相加再除以9的余数。 而且这个引理可以加强，就是你不必要每一个数字写下来，连续的数字也是可以的。 拿这个问题举例 原数mod 9=（1+2+...+2005）mod 9 = 2006 *2005/2 mod 9 =1003*2005 mod 9 = 4*7 mod 9=28 mod 9 =1 mod 9 所以余数是1。 这样的竞赛题我很擅长哦~不懂可以再追问或者hi我