设a＞b＞c,求证1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a)＞0
设a＞b＞c,求证1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a)＞0
日期：2022-03-09 22:44:56 人气：1
1/（a-b）+1/(b-c)+1/(c-a)
=（b-c）（c-a）+（a-b)（c-a）+（a-b）（b-c）/｛（a-b）（b-c）（c-a）}
=（b-c）（c-a）-（a-b）^2 /｛（a-b）（b-c）（c-a）}
因为a＞b＞c
所以（a-b）＞0 ，（b-c）＞0，（c-a）＜0
即（b-c）（c-a）＜0，-（a
=（b-c）（c-a）+（a-b)（c-a）+（a-b）（b-c）/｛（a-b）（b-c）（c-a）}
=（b-c）（c-a）-（a-b）^2 /｛（a-b）（b-c）（c-a）}
因为a＞b＞c
所以（a-b）＞0 ，（b-c）＞0，（c-a）＜0
即（b-c）（c-a）＜0，-（a