(x+y)^n的展开公式

(x+y)^n=x^n+C(n,1)*x^(n-1)*y+C(n,2)*x^(n-2)*y^2+.....+C(n,n)*y^n。 解：根据二项式定理， 其中 (n,k)=n!/(k!*(n-k)!)=C(n,k)。 所以(x+y)^n的展开式为， (x+y)^n=C(n,0)*x^n*y^0+C(n,1)*x^(n-1)*y^1+C(n,2)*x^(n-2)*y^2+...+C(n,k)*x^(n-k)*y^k+...+C(n,n)*x^(n-n)*y^n 即(x+y)^n=x^n+C(n,1