设i为虚数单位,则1+i+i^2+i^3+......+i^10=

原式 ＝1×（1－i^11）/（1－i）＝（1－i^12/i）/（1－i）＝（1－1/i）/（1－i） ＝［（i－1）/i］/（1－i）＝－1/i＝－i/i^2＝i。