对于正整数a,b,c(a<b<c)和非零实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w不等于1,1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值

解：设a^x=b^y=c^z=70^w=N不等于1，a,b,c,为正整数，求两边取10的对数有1/x=lga/lgN,1/y=lga/lgN,1/z=lgc/lgN,1/w=lg70/lgN,代入1/w=1/z+1/y+1/x,那么有abc=70,由于a,b,c,为正整数，a<b<c,70=2x5x7,那么a,b,c只能取，a=2,b=5,c=7