一道数学分析证明题，是关于cauchy收敛原理的，题目如下图，请各位大侠帮帮忙

柯西收敛准则: 数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。 于是这道题, 我们假设m>n 因为xm-xn=1+a+a2+....+am -1-a-...an=an+a(n+1)+...am=an(1+a+...+a(m-n)) 这是一个等比数列 求和公式为S=an(1-a(m-n))/(1-a) ->0 (因|a|<=1) 所以根据柯西收敛准则, 此数列收敛