在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,b=4,c=6,且asinB=2倍根号

asinB = bsinA = 2√3，因此 sinA = √3/2，所以 cosA = ±1/2，

由余弦定理得 4AD^2 = b^2 + c^2 - 2bccos(π-A) = 16+36 - 2*4*6*（±1/2）= 28 或 76，

所以 AD = √7 或 √19 。