如图，已知在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，若∠A=80°，求∠D的度数

解：∵BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠3+∠4=∠1+∠2+∠A，∠3=∠1+∠D，∴2∠3=2∠1+∠A，2∠3=2∠1+2∠D，∴∠A=2∠D，∵∠A=80°，∴∠D=12×80°=40°．