市级人力资源和社会保障局的全额事业编制和县级公务员编制哪个好？

你所属的单位应该属于人社局下属全额拨款事业单位。事业单位按经费性质分为全额拨款、差额拨款和自收自支三种；目前分类改革的方向已经明朗，但具体单位的分类情况还没有明确，就你单位性质来讲，更加接近公益类，不大可能改企。
县里的政法干警和乡镇公务员都属于公务员编制，和你在的市级事业单位来说，很难说哪个更好，在待遇上可能你目前的岗位要好过县级基层公务员，但公务员毕竟是行政编制，根据个人发展需要决定。