给一道初中数学题，最难最难的。

1、证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。 2、 3、某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？ 4、 如图1－96所示，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°。求证：DA⊥AB。 5、求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整数解。 6、 7、 8、 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒