已知函数f(n)=sin nπ/3（n∈Z），求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2013)的值和f(n)的值域

由题意可知f（1）=f（3）=……=f（2013） f（2）=f（4）=……=f（2012） ∴f（2013）=【f（1）+f（3）+……+f（2013）】+【f（2）+f（4）+……+f（2012）】=1012sinπ/3+1011sin2π/3=617√3 ∵n∈Z ∴f(n)的值域为【√3/3，1】