请教一道向量证明题

已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量， 延长CO交AB于D，根据向量加法得： OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得： a(OD+DA)+b(OD+DB) +cOC=0, 因为OD与OC共线，所以可设OD=kOC, 上式可化为(ka+kb+c) OC+( aDA+bDB)=0向量, 向量DA与DB共线，向量OC与向量DA、DB不共线， 所以只能有：ka+kb+c=0，aDA+bDB=0向量, 由aDA+bDB=0向量可知：DA与DB的长度之比为b/a, 所以CD