急啊 ~~：|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b的夹角为60°,则向量a与向量a+2向量b

解答： ∵|向量a+2向量b|²=a²+4b²+4a.b=4+4*1+4*2*1*cos60°=12 ∴ |向量a+2向量b|=2√3 又 a.(a+2b)=a²+2a.b=4+2*2*1*cos60°=6 设向量a与向量a+2向量b的夹角为A 则cosA=[a.(a+2b)]/(|a|*|a+2b|) =6/[2*2√3] =√3/2 ∴ 向量a与向量a+2向量b的夹角为30°