已知A=1*1+3*3+5*5+...+2000*2000，B=2*2+4*4+6*6+...+1999*1999，那A-B被2008除的余数是多少，请附解析
已知A=1*1+3*3+5*5+...+2000*2000，B=2*2+4*4+6*6+...+1999*1999，那A-B被2008除的余数是多少，请附解析
日期：2013-01-01 22:37:27 人气：1
A-B=(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(2000^2-1999^2)+1
=(3+2)*(3-2)+(5+4)(5-4)+...+(2000+1999)(2000-1999)+1
=1+2+3+...+1999+2000
=(1+2000)×2000÷2
=2001×1000
=（2008-7）×1000
=2008×996+2008×4-7000
=2008×996+1032
所以：A-B被2008除的余数是1032.
PS：看到楼下的，我才发现