已知数列{an}中,a1=1,若an+1+an=1/an+1-an(a>0),则an=

解： a(n+1)+an=1/[a(n+1)-an] [a(n+1)+an][a(n+1)-an]=1 a(n+1)²-an²=1 a1²=1²=1 数列{an²}是以1为首项，1为公差的等差数列。 an²=1+1×(n-1)=n an>0，数列各项均为正 an=√n n=1时，a1=√1=1，同样满足。 数列{an}的通项公式为an=√n。