已知a,b,c为三角形的三条边,求证: , , 也可以构成一个三角形.

见解析 证明：因为a,b,c为三角形的三条边,于是有a+b>c,a+c>b,b+c>a,又设f(x)= =1- ,它在 上为单调增函数,所以f(c)<f(a+b),即 < = + < + ,同理 < + , < + ,所以 , , 也可以构成一个三角形.