四边形ABCD中AD=CD,BC=BD,∠ADC=168度,∠ABC=66度.求角A.

证明：延长AD到E，使DE=DC，连接CE，∵∠ADC=120°，∴∠1=180°-120°=60°，∵DC=DE，∴△DEC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边角形），∴DC=CE，∠4=60°，∵∠ABC=60°，AB=CB，∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边角形）