已知实数a,b,c满足a+b+c=1，a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3求a^4+b^4+c^4.

将a^3＋b^3＋c^3＝3、a＋b＋c＝1、a^2＋b^2＋c^2＝2、ab＋bc＋ac＝－1/2 代入上式，得： 3－3abc＝2＋1/2，∴abc＝1/6。 ∵ab＋bc＋ac＝－1/2，∴（ab）^2＋（bc）^2＋（ac）^2＋2abc（a＋b＋c）＝1/4， 将abc＝1/6、a＋b＋c＝1 代入上式，得：（ab）^2＋（bc）^2＋（ac）^2＋1/3＝1/4， ∴（ab）^2＋（bc）^2＋（ac）^2＝－1