函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值

解： 根据公式： sinαsinβ=[cos（α-β）- cos（α+β）]/2 y=sin(x-π\3)sinx =[cos(π\3)-cos(2x-π\3)]/2 =[1/2-cos(2x-π\3)]/2 =1/4 -(1/2)cos(2x-π\3) ∵-1≤cos(2x-π\3)≤1 ∴-1≤-cos(2x-π\3)≤1 ∴-1/4≤1/4-(