已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0，试比较M与N的大小
已知M=(a^2-a+1)(a^2+a+1).N=(a+1)^2(a-1)^2,其中a不等于0，试比较M与N的大小
日期：2013-03-19 22:56:43 人气：2
M=[(a²+1)-a]*[(a²+1)-a]
=(a²+1)²-a²
=a⁴+2a²+1-a²
=a⁴+a²+1
N=[(a+1)(a-1)]²
=(a²-1)²
=a⁴-2a²+1
M-N=3a²
因为a不等于0，所以，3a²>0
即：M-N>0
所以，M>N