我们规定两数ab之间的一种运算,记作(a,b):如果a的c次方=b,那么(a,b)=c,比如(2,8)=3.

（1）计算：（3,27）==3，（5,1）=0，（2,1/4）=-2 （2）（a，b）=（b，a）是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举例说明。 不成立 如（2,4）=2，而（4,2）=1/2 （3）对任何自然数n，有（3^n，4^n）=（3,4）成立。 解：设（3^n，4^n）=x，则（3^n）^x=4^n，既（3^x）^n=4^n，故3^x=（4），，既（3,4）=（x），所以（3^n,4^n）=（3,4）