如图，OA和OB是圆O的半径，且OA⊥OB

是证明RQ是圆的切线吧
证明：连接OQ
因为OA⊥OB
所以∠B+∠BPO=90度
因为OB=OQ,所以∠B=∠OQP
因为RP=PQ,所以∠RPQ=∠PQR
又因为∠BPO=∠RPQ
所以∠OQP+∠PQR=90度
所以RQ是圆的切线
希望采纳！