求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数。

日期:2013-04-09 17:55:11 人气:1

求(1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数。

=1+x-x2(1+x) =(1+x)2(1-x) (1+x-x^2-x^3)^5=(1+x)10(1-x)5 展开式中含x^3项的系数就是(1+x)10中常数项乘(1-x)5里的x^3项,(1+x)10的x对(1-x)5的x2项,一共四组 1*(-C5,3)+C10,1*C5,2+C10,2*(-C5,1)+C10,3=205
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