从1-100的自然数数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和小于于100,共有几种不同的取法?

1有97种:2、3、4、...、98(1和99相加等于100，题中要求小于100，所以99不符合要求)；2有95种:3、4、5、...、97(2和1组合已经包含在1的97种当中，下面也要注意去掉这种情况)；3有93种:4、5、6、...、96；4有91种；5有89种；...；48有3种:49、50、51；49有1种:50；所以总共有1＋3＋5＋...＋97=(1＋97)×49/2=2401种。所以从1到100的自然数中任意取出两个不同的自然数相加，使其和小于100，共有2401种取法。