如图,d是三角形abc的边ac上一点,过点d作de平行ab交bc于点e,若角dbe等于角bde,

过G作AB的垂线,设交于H,则 GH＝DE＝DF,∠GBH＝∠FGD,∠BHG＝∠DFG＝90? 所以ΔGHB≌ΔDFG,从而BG＝DG 2.连接BD和EF,设交于M,由BG＝DG 得∠DBF＝∠BDG＝∠DBE ∠EDM＝90?－∠DBE＝90?－∠DBF＝∠FDM 又DE＝DF,DM公共,所以 ΔDME≌ΔDMF 即EM＝FM,∠EMD＝∠FMD＝90? 从而：BD垂直平分EF